Il est né et a grandi dans une famille romaine de rang consulaire et qui a peut-être obtenu le rang de patricien. Il est originaire de Cisalpine [1], dans le nord de l’Italie.
Son père, Marcus Atilius Postumus Bradua, sert comme proconsul d’Asie sous l’empereur Domitien. Son oncle est sans doute Publius Metilius Nepos , gouverneur de Bretagne [2] à la fin du règne de Domitien.
Bradua épouse Caucidia Tertulla, une femme romaine aristocratique, qui est peut-être d’une lignée étrusque [3].
Probablement grâce à son rang patricien, Bradua passe de la questure à la préture. Il est possible qu’il serve entre temps comme tribun militaire [4].
En l’an 108, sous Trajan, il est consul éponyme avec Publius Annius Trebonius Gallus . Après son mandat, il devient membre du collège des pontifes.
De 111 ou 115 à 118, il devient gouverneur [5] de Bretagne. Il est remplacé par Quintus Pompeius Falco, alors qu’il y a d’importants troubles sur place.
En l’an 122 ou 123, Bradua devient proconsul d’Afrique. Après son proconsulat, il accompagne peut-être l’empereur Hadrien dans l’un de ces nombreux voyages à travers l’Empire romain.
Il survit au règne d’Hadrien et meurt à une date inconnue pendant le règne de Antonin le Pieux