Il est l’un des premiers consuls de la République romaine, père de Lucrèce et frère de Titus Lucretius Tricipitinus.
Alors que Sextus Tarquin a violé Lucrèce, qui s’est ensuite suicidée, 4 hommes se jurent de renverser la royauté et la tyrannie des Tarquins. Spurius Lucretius Tricipitinus, Lucius Tarquinius Collatinus, le mari de Lucrèce, Lucius Junius Brutus et Publius Valerius Publicola.
Les 4 hommes exposent le corps de Lucrèce sur le Forum Romanum [1], haranguent le peuple de Rome, et prononcent l’exil du roi. L’instauration de la République a lieu.
Publius Valerius Publicola est élu en lieu et place de l’exilé, et se retrouve seul consul après la mort de Lucius Junius Brutus. Il organise de nouvelles élections consulaires, et Spurius Lucretius Tricipitinus est élu consul, mais meurt peu après le début de son mandat, en 509 av. jc.