Ancêtre de l’empereur Marc-Aurèle. Il était l’un des fils et parmi les enfants nés de Marcus Licinius Crassus Frugi (consul en 64) et de Sulpicia Praetextata fille du consul suffect [1] Quintus Sulpicius Camérinus Peticus (consul en 46) et un petit-fils de Marcus Licinius Crassus Frugi qui avait été consul en 27.
Son frère Gaius Calpurnius Piso Crassus Frugi Licinianus , avait été un consul en 87. Le père de Frugi, fut exécuté par Neron entre 66 et 68, en raison des informations portées contre lui par Marcus Aquilius Regulus .
Après la mort de son père, sa mère l’a pris avec ses frères et sœurs, à une réunion du Sénat romain en 70 au début du règne de l’empereur romain Vespasien, cherchant vengeance pour la mort de son père. Regulus avec son cercle politique associé a été poursuivi par le Sénat romain.
Frugi épousa la nièce de l’empereur romain Trajan, Salonina Matidia. Frugi avec Matidia avait une fille appelée Rupilia Faustina devenue la grand-mère paternelle de Marc-Aurèle.