Il est le père de Livie et le grand-père de l’empereur romain Tibère.
Marcus est né sous le nom d’Appius Claudius Pulcher. Il doit donc être probablement apparenté à Appius Claudius Pulcher. Son père porte également le même nom et fait partie de la gens Claudia [1].
Mais par la suite, Appius le Jeune est adopté par Marcus Livius Drusus et change son nom d’Appius en Marcus Livius Drusus Claudianus.
Il se suicide en 42 av. jc, lors de la défaite de Marcus Junius Brutus et de Caius Cassius Longinus à la bataille de Philippes [2], comprenant que la cause républicaine est perdue.