Natif du Sussex [1], éduqué au prieuré de Lewes [2], devenu frère franciscain [3] vers 1250. Il a étudié à Paris sous Bonaventure de Bagnorea.
En 1270 il succéda à Eustache d’Arras comme maître franciscain à la faculté de théologie de Paris. Son enseignement fut en conflit avec celui de Saint Thomas d’Aquin, avec qui il débattit en deux occasions sur "l’Éternité du monde".
Connu comme un théologien conservateur, il s’opposa au point de vue de Thomas d’Aquin sur la nature de l’âme. Peckham étudia aussi l’optique et l’astronomie, et ses études sur ces sujets furent influencées par Roger Bacon.
Autour de 1270, il retourna en Angleterre, où il enseigna à l’université d’Oxford [4], et fut élu provincial franciscain d’Angleterre en 1275.
Après un bref séjour à Rome, il fut nommé archevêque de Cantorbéry [5] en 1279. Sa période comme archevêque fut marquée par ses efforts pour améliorer la discipline du clergé. Le cumul des charges ecclésiastiques, était un des abus qu’il combattit.
Il servit le roi Édouard 1er d’Angleterre au Pays de Galles, où il se forma une basse opinion des Gallois et de la loi. Avant et pendant son mandat d’archevêque, il écrivit des ouvrages d’optique, de philosophie, et théologie, ainsi que des hymnes. De nombreux manuscrits de son travail sont conservés.
À sa mort, son corps fut enterré dans la cathédrale de Cantorbéry [6], mais son cœur fut donné aux Franciscains.