Fille posthume du roi normand Roger II de Sicile, le roi Guillaume le Bon, la donne en mariage au prince impérial germanique Henri VI de Hohenstaufen, fils de l’empereur germanique Frédéric Barberousse en 1186.
La mort prématurée et sans descendance légitime de Guillaume le Bon en 1189 plonge le royaume siciliano-normand dans de graves problèmes de succession lorsque l’empire germanique prétend à l’héritage du royaume par mariage et Constance est un moment prisonnière du candidat normand, Tancrède de Lecce , couronné roi à Palerme [1] au début de l’année 1190. Capturée à Salerne [2], elle est ramenée à Palerme puis éloignée à Naples [3] avant d’être finalement libérée par son mari, Henri de Hohenstaufen, vainqueur de Tancrède et couronné enfin roi le 25 décembre 1194. Elle devient dès lors reine de Sicile [4].
Elle ne peut empêcher le pillage des richesses de l’île par les troupes germaniques et la sévère répression de son mari envers la noblesse normande.
Cependant, à la mort de ce dernier en 1197, elle renvoie un certain nombre de seigneurs germaniques installés dans le royaume.
Mère du futur roi de Sicile, Frédéric de Hohenstaufen, elle meurt peu de temps après son époux, le 27 novembre 1198, après avoir confié par testament la régence du royaume de Sicile au pape Innocent III.