Né à Athènes, fils d’Eurymédon Athénien du dème de Myrrhinonte et de Potonè, la soeur de Platon, il est un platonicien [1] plutôt orthodoxe. Il critique l’hédonisme [2] et est lui-même critiqué par Aristote. Aristocrate, il était l’ami de Dion de Syracuse
Il prit la suite de Platon en tant que 1er scholarque [3], recteur, de l’Académie de 348 à 339. Xénocrate lui succède alors comme 3ème scholarque de l’Académie.
Avec Xénocrate, il accompagna Platon parti pour la 3ème fois en Sicile, en 360, chez Denys II de Syracuse. Il fut probablement l’instigateur du débarquement armé de Dion à Syracuse contre Denys II, en 360.
Il se suicida en 339, par dégoût et lassitude, alors que sa maladie était déjà avancée. Speusippe est l’inventeur d’une classification générale des plantes et des animaux.