Fils de Rodolphe II de Bourgogne. À la mort de son père en 937, il est trop jeune pour régner. Hugues d’Arles tente de s’emparer alors de son royaume en forçant sa mère Berthe de Souabe à l’épouser. Mais ce projet d’alliance est mis en échec par l’intervention du roi de Germanie Otton 1er qui ne peut accepter l’unification des 2 royaumes. En 938, Otton 1er se rend en Bourgogne et oblige Hugues d’Arles à retourner dans son royaume d’Italie. Défenseur de la Bourgogne, il ramène Conrad avec lui en Germanie et ne lui permettra de rentrer qu’à la fin de l’année 942, suite à sa rencontre à Visé [1] avec le roi de France Louis IV d’Outremer.
Il devient, suite à cet accord, roi de Provence sans pour autant avoir la force de s’y imposer. Sa suprématie sur Hugues d’Arles est toutefois reconnue. Il assure son influence sur les sièges épiscopaux, notamment ceux des archevêchés de Vienne [2], Lyon [3] et d’Arles [4].
Vers la fin de son règne, il butera sur l’hostilité de Guillaume 1er de Provence devenu marquis de Provence en 979, et du comte Otte-Guillaume de Bourgogne lesquels se détacheront progressivement de sa suzeraineté.
Il épousa en 1ère noce Adèle, puis en secondes noces Mathilde, fille du roi de France Louis IV d’Outremer. Son fils, Rodolphe III de Bourgogne, lui succéda.