Il vécut à Alexandrie [1] entre le 1er siècle av. jc et le 4ème siècle. Connu pour ses Arithmétiques, ouvrage dont une partie est aujourd’hui perdue, et où il étudie certaines équations diophantiennes, il est parfois surnommé le père de l’algèbre.
Comme d’une part il cite dans son traité sur les nombres polygonaux le mathématicien Hypsiclès , qui vivait au 2ème siècle av. jc., et que d’autre part il est cité par Théon d’Alexandrie, qui au 4ème siècle l’a mentionné dans un commentaire sur l’Almageste [2] de Claude Ptolémée , on sait qu’il a vécu entre ces deux époques, et ce sont là les seules certitudes dont on dispose à ce sujet.
Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs [3], étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L’adjectif diophantien est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations.
Son ouvrage le plus important, “les Arithmétiques”, influence les mathématiciens arabes et bien plus tard ceux de la Renaissance. Diophante a aussi écrit un traité sur les nombres polygonaux, dont des fragments nous sont parvenus. À la différence des Arithmétiques, les Nombres polygonaux ne sont pas à proprement parler un livre d’exercices. Selon les sources antiques, Diophante est également l’auteur d’un livre intitulé “Porismes” et d’un traité sur les fractions intitulé “Moriastique”, les deux ayant été malheureusement perdus.
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