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Diophante d’Alexandrie

lundi 21 novembre 2022, par ljallamion

Diophante d’Alexandrie

Mathématicien de langue grecque

Il vécut à Alexandrie [1] entre le 1er siècle av. jc et le 4ème siècle. Connu pour ses Arithmétiques, ouvrage dont une partie est aujourd’hui perdue, et où il étudie certaines équations diophantiennes, il est parfois surnommé le père de l’algèbre.

Comme d’une part il cite dans son traité sur les nombres polygonaux le mathématicien Hypsiclès , qui vivait au 2ème siècle av. jc., et que d’autre part il est cité par Théon d’Alexandrie, qui au 4ème siècle l’a mentionné dans un commentaire sur l’Almageste [2] de Claude Ptolémée , on sait qu’il a vécu entre ces deux époques, et ce sont là les seules certitudes dont on dispose à ce sujet.

Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs [3], étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L’adjectif diophantien est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations.

Son ouvrage le plus important, “les Arithmétiques”, influence les mathématiciens arabes et bien plus tard ceux de la Renaissance. Diophante a aussi écrit un traité sur les nombres polygonaux, dont des fragments nous sont parvenus. À la différence des Arithmétiques, les Nombres polygonaux ne sont pas à proprement parler un livre d’exercices. Selon les sources antiques, Diophante est également l’auteur d’un livre intitulé “Porismes” et d’un traité sur les fractions intitulé “Moriastique”, les deux ayant été malheureusement perdus.

P.-S.

Source : Cet article est partiellement ou en totalité issu du texte de Joan Gómez y Urgellés et Abel Gerschenfeld (Trad.), L’invention du langage arithmétique : Diophante, Barcelone, RBA Coleccionables, 2019, 157 p. (ISBN 978-84-473-9894-2).

Notes

[1] Alexandrie est une ville en Égypte. Elle fut fondée par Alexandre le Grand en -331 av. jc. Dans l’Antiquité, elle a été la capitale du pays, un grand centre de commerce (port d’Égypte) et un des plus grands foyers culturels hellénistiques de la mer Méditerranée centré sur la fameuse bibliothèque, qui fonda sa notoriété. La ville d’Alexandrie est située à l’ouest du delta du Nil, entre le lac Maréotis et l’île de Pharos. Cette dernière était rattachée à la création de la ville par l’Heptastade, sorte de digue servant aussi d’aqueduc, qui a permis non seulement l’extension de la ville mais aussi la création de deux ports maritimes.

[2] L’Almageste est une œuvre de Claude Ptolémée datant du 2ème siècle. Elle constitue la somme des connaissances les plus avancées de l’antiquité en mathématiques et en astronomie.

[3] les quotients de deux entiers naturels