Fils de Publius Mucius Scævola consul en 175 av. jc, il a été adopté par Publius Licinius Crassus Dives . Oncle paternel deQuintus Mucius Scævola (consul en 174 av. jc). Son frère Publius Mucius Scævola est devenu consul en 133 av. jc.
Selon les historiens antiques, c’était un homme riche et cultivé qui parlait plusieurs variétés de grec. Il épouse Claudia, sœur d’Appius Claudius Pulcher (consul en 143 av. jc). Sa plus jeune fille épouse Caius Sempronius Gracchus
Son fils est Marcus Licinius Crassus Agelastus père du consul Publius Licinius Crassus (consul en 97 av. jc) .
En 133 av. jc, lui et son frère sont partisans des réformes politiques et économiques initiées par Tiberius Sempronius Gracchus le frère de Caius.
En 132 av. jc, il devient grand pontife [1], après la mort en exil de son prédécesseur Publius Cornelius Scipio Nasica Serapio.
En 131 av. jc, il est consul, bien qu’il soit grand pontife. Il interdit à son collègue au consulat, Lucius Valerius Flaccus, prêtre de Mars, d’aller combattre Aristonicos dit Eumène III en Asie, l’accusant de négliger ses fonctions sacrées.
Le peuple ordonne à Valerius d’obéir au grand pontife. Mucianus part mener la guerre en Asie. C’est le premier grand pontife à quitter volontairement l’Italie.
En 130 av. jc, il perd contre Aristonicos qui s’est rebellé contre Rome, et est tué lors d’une retraite par son ennemi.