Fils d’ Olaf Haraldsson , roi du Vestfold [1] et le petit-fils de Harald à la belle chevelure .
Selon la Heimskringla [2], Tryggve ravage l’Irlande et l’Écosse et procède à des expéditions vers l’ouest, avant qu’en 946, le roi Håkon 1er de Norvège , en voyage vers le nord, le charge de défendre le Viken [3] contre ses ennemis.
Tryggve est tué par Gudrœd, frère du roi Harald à la pelisse grise , dans ses efforts pour réunifier la Norvège sous son autorité.
Le fils de Tryggve et d’Astrid Eiriksdatter,Olaf Tryggvason, deviendra plus tard roi de Norvège, et sa fille, Ingeborg Tryggvasdotter se mariera avec Ragnvald Ulfsson, jarl [4] du Västergötland [5] et futur souverain de Staraïa Ladoga [6].