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Pappus d’Alexandrie ou Pappos d’Alexandrie

lundi 6 juin 2016

Pappus d’Alexandrie ou Pappos d’Alexandrie

Mathématicien de la Grèce antique

Il est né à Alexandrie [1] en Égypte et a vécu au 4ème siècle. Très peu de choses sur sa vie sont connues. Les écrits nous suggèrent qu’il fut précepteur [2].

Son principal ouvrage est connu sous le nom de “Synagogè” paru vers 340 de notre ère. Il comprend au moins huit volumes qui nous sont parvenus, le reste ayant été perdu. Cette Collection couvre un grand nombre de rubriques mathématiques, incluant la géométrie, les mathématiques récréatives, la construction d’un cube du double d’un cube donné, les polygones et les polyèdres. C’est par Pappus que nous connaissons les titres et le contenu de grands traités de l’époque hellénistique [3]. Il introduisit la notion de rapport anharmonique [4]. En géométrie, son nom reste attaché au théorème de Pappus [5].

Pappus, au “livre VII de la Collection mathématique”, nous fait connaître ce que les Grecs de l’Antiquité entendaient par les termes d’analyse, de porisme et de synthèse [6].

Le propos de l’Analyse des Anciens, tel que l’expose Pappus dans le livre VII de sa Collection Mathématique, était de trouver une construction à la règle et au compas d’un lieu géométrique donné, ou du moins d’inventorier les cas où une telle construction était possible.

Malheureusement, Pappus n’a transmis que des résumés des livres qu’il site, de sorte que l’étendue et la portée des méthodes de l’analyse a fait l’objet de multiples gloses [7] du 16ème au 18ème siècle.

P.-S.

Source : Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de L’histoire de Pappus of Alexandria, Book 7 of the Collection, éd. et trad. du grec par Alexander Jones, 1986

Notes

[1] Alexandrie est une ville en Égypte. Elle fut fondée par Alexandre le Grand en -331 av. jc. Dans l’Antiquité, elle a été la capitale du pays, un grand centre de commerce (port d’Égypte) et un des plus grands foyers culturels hellénistiques de la mer Méditerranée centré sur la fameuse bibliothèque, qui fonda sa notoriété. La ville d’Alexandrie est située à l’ouest du delta du Nil, entre le lac Maréotis et l’île de Pharos. Cette dernière était rattachée à la création de la ville par l’Heptastade, sorte de digue servant aussi d’aqueduc, qui a permis non seulement l’extension de la ville mais aussi la création de deux ports maritimes.

[2] Le précepteur est une personne chargée de l’éducation et de l’instruction d’un enfant issu d’une famille noble ou aisée qui reste dans sa famille et ne fréquente aucun établissement d’enseignement public ou privé.

[3] la Petite Astronomie, le Trésor de l’Analyse

[4] Le rapport anharmonique ou birapport est un outil puissant dans la géométrie, en particulier la géométrie projective. Le nom de rapport anharmonique a été créé par Michel Chasles mais la notion remonte à Pappus d’Alexandrie.

[5] Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l’alignement de trois points : si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d’intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.

[6] il s’agissait d’un corpus de méthodes permettant de résoudre à la règle et au compas des problèmes de lieux géométriques

[7] Une glose est un commentaire linguistique ajouté dans les marges ou entre les lignes d’un texte ou d’un livre, pour expliquer un mot étranger ou dialectal, un terme rare.