Né à Brescia en Italie, il prit le prénom de Benedetto lors de son entrée dans l’ordre bénédictin [1]en 1595. Il vécu dans un monastère à Padoue et a étudia avec Galilée. En 1610, il sollicita un transfert vers Florence, où il arriva en 1611. Il aida Galilée pour son discours sur les corps flottants par la pression et édita la réponse au sujet de la polémique contre Galilée. Il participa aux étapes initiales de la recherche de la tache solaire en 1612.
Sur la recommandation de Galilée, il fut nommé professeur des mathématiques à l’université de Pise en 1613. Lors de la visite de la cour à Pise, il fut invitée au dîner et s’impliqua dans une discussion prolongée au sujet des mérites du système de Copernic. Castelli présenta les arguments de Galilée au sujet de la réconciliation de la théorie de Copernic avec certains passages bibliques. A cette occasion Galilée écrivit une longue lettre à Castelli au sujet de la science et de la religion.
Il se déplaça à Rome en 1626 pour conseiller le pape sur la gestion des fleuves des états Papal et devint professeur des mathématiques à l’université de Rome. En 1628 il édita un travail important sur l’hydraulique, “dell’Acque Correnti de Della Misura” [2], un livre qui est considéré comme la base de l’hydrodynamique moderne. Il fit également des découvertes importantes au sujet de l’illumination, de la vision, des images différées, et des diaphragmes dans des télescopes. Il fut également un pionnier dans l’étude de l’absorption différentielle de la chaleur par différentes couleurs. Il resta un ami fidèle de Galilée.
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