Ami de Calvin, il s’établit à Genève [1] en 1541 comme maître de chant.
Son livre des airs de psaume en 1551 le fait devenir impopulaire auprès du conseil de Genève, qui réclama que les nouvelles mélodies soient interdites. Il fut emprisonné le 3 décembre 1551, mais fut libéré le jour suivant après intervention de Calvin. Il joua un rôle capital dans l’élaboration du Psautier huguenot et dans la création de mélodies destinées au chant d’assemblée en composant ou en adaptant 85 des 125 mélodies du psautier entre 1542 et 1554.
En août 1552 il part pour Lyon et en 1560 s’installe à Paris. Les mélodies restantes furent écrites en 1562 par son successeur, un musicien local surnommé "Maître Pierre". Ces mélodies ont fait ensuite l’objet d’une écriture polyphonique par Bourgeois lui-même et par d’autres compositeurs comme Pierre Certon, Clément Janequin, Claude Goudimel, Claude Le jeune, Roland de Lassus.
Il est principalement connu pour ses arrangements de psaumes Calviniste, dans lesquels il adapta les chansons populaires et les hymnes latins.