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Pierre de Fermat

dimanche 11 novembre 2012

Pierre de Fermat (1601-1665)

Juriste et Mathématicien

Pierre de Fermat Juriste et Mathématicien

Fermat est né à Beaumont-de-Lomagne, près de Montauban, fils de Dominique Fermat, marchand aisé, bourgeois et second consul de la ville comme marchand de cuir et autres denrées. Assez riche pour que Pierre fasse des études de droit à l’Université de Toulouse. Reçu bachelier en 1631 à Orléans, Fermat acheta une charge de conseiller au parlement de Toulouse.

Il épouse cette année-là Louise de Long avec qui il aura 5 enfants. Avec fidélité et assurance dans cet emploi de magistrat, il remplit sa tâche et grimpe rapidement les échelons vers des fonctions à la Chambre Criminelle et la Grand’ Chambre, il obtiendra également d’être membre de la chambre de l’édit de Castres en 1642.

Sans aucun doute le plus profond mathématicien du 17ème siècle, il a inauguré avec Pascal le calcul des probabilités, et découvert avant Descartes la méthode des coordonnées. Il a été le premier à donner une méthode générale pour la détermination des tangentes à une courbe plane ; mais c’est surtout en théorie des nombres qu’il a manifesté son génie.

Il fut membre de l’Académie des Sciences Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse.

Ses talents de mathématicien se sont exercés à part de son travail de magistrat puisque les grands écrits que l’on a retrouvés de lui sont des annotations dans des textes renommés tels l’Arithmetica de Diophante et une partie de sa correspondance avec les scientifiques du 17ème siècle.

À ses amis mathématiciens, René Descartes, Blaise Pascal, Roberval, Torricelli, Christiaan Huygens, Marin Mersenne, il demanda de démontrer par la preuve les théories qu’il avançaient ce qui raviva l’ire des autres envers lui. Il se disputa en particulier avec Descartes en 1640. En 1652, la peste qui ravage la France s’attaquera à lui mais il y fera face et la combattra. Ce n’est qu’en 1670 que son théorème est exposé au public.

Il s’est aussi intéressé aux sciences physiques ; on lui doit notamment le Principe de Fermat en optique.

Il ne reste après son décès qu’une importante correspondance dispersée dans toute l’Europe.

Il partage avec Descartes la gloire d’avoir appliqué l’algèbre à la géométrie. Il imagina pour la solution des problèmes, une méthode, dite de maximis et minimis, qui le fait regarder comme le premier inventeur du calcul différentiel dont il est un précurseur, il fut le premier à utiliser la formule du nombre dérivé.

Il pose en même temps que Blaise Pascal les bases du calcul des probabilités. Mais sa contribution majeure concerne la théorie des nombres et les équations diophantiennes. Auteur de plusieurs théorèmes ou conjectures dans ce domaine, il est au cœur de la théorie moderne des nombres.

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