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Pierre de Fermat

lundi 28 mars 2022, par lucien jallamion (Date de rédaction antérieure : 11 novembre 2012).

Pierre de Fermat (1601-1665)

Juriste et Mathématicien

Pierre de Fermat Juriste et Mathématicien

Fermat est né à Beaumont-de-Lomagne [1], près de Montauban [2], fils de Dominique Fermat, marchand aisé, bourgeois et second consul de la ville comme marchand de cuir et autres denrées. Assez riche pour que Pierre fasse des études de droit à l’Université de Toulouse [3]. Reçu bachelier en 1631 à Orléans [4], Fermat acheta une charge de conseiller au parlement de Toulouse [5].

Il épouse cette année-là Louise de Long avec qui il aura 5 enfants. Avec fidélité et assurance dans cet emploi de magistrat, il remplit sa tâche et grimpe rapidement les échelons vers des fonctions à la Chambre Criminelle et la Grand’ Chambre, il obtiendra également d’être membre de la chambre de l’édit de Castres [6] en 1642.

Sans aucun doute le plus profond mathématicien du 17ème siècle, il a inauguré avec Pascal le calcul des probabilités, et découvert avant Descartes la méthode des coordonnées. Il a été le premier à donner une méthode générale pour la détermination des tangentes à une courbe plane ; mais c’est surtout en théorie des nombres qu’il a manifesté son génie.

Il fut membre de l’Académie des Sciences Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse [7].

Ses talents de mathématicien se sont exercés à part de son travail de magistrat puisque les grands écrits que l’on a retrouvés de lui sont des annotations dans des textes renommés tels l’Arithmetica de Diophante et une partie de sa correspondance avec les scientifiques du 17ème siècle.

À ses amis mathématiciens, René Descartes, Blaise Pascal, Roberval, Torricelli , Christian Huygens , Marin Mersenne, il demanda de démontrer par la preuve les théories qu’il avançaient ce qui raviva l’ire des autres envers lui. Il se disputa en particulier avec Descartes en 1640. En 1652, la peste qui ravage la France s’attaquera à lui mais il y fera face et la combattra. Ce n’est qu’en 1670 que son théorème est exposé au public.

Il s’est aussi intéressé aux sciences physiques ; on lui doit notamment le Principe de Fermat en optique.

Il ne reste après son décès qu’une importante correspondance dispersée dans toute l’Europe.

Il partage avec Descartes la gloire d’avoir appliqué l’algèbre à la géométrie. Il imagina pour la solution des problèmes, une méthode, dite de maximis et minimis, qui le fait regarder comme le premier inventeur du calcul différentiel dont il est un précurseur, il fut le premier à utiliser la formule du nombre dérivé.

Il pose en même temps que Blaise Pascal les bases du calcul des probabilités. Mais sa contribution majeure concerne la théorie des nombres et les équations diophantiennes. Auteur de plusieurs théorèmes ou conjectures dans ce domaine, il est au cœur de la théorie moderne des nombres.

P.-S.

Source : Cet article est partiellement ou en totalité issu du texte de Klaus Barner, « Pierre Fermat : Sa vie privée et professionnelle », Annales de la Faculté des sciences de Toulouse, vol. XVII, no spécial,‎ 2009

Notes

[1] Beaumont-de-Lomagne est une commune française située dans le département de Tarn-et-Garonne. Ancienne bastide fondée en 1276 connue pour ses grandes foires agricoles et la culture de l’ail blanc de Lomagne qui en ont fait sa renommée.

[2] Montauban est une commune française du Quercy, chef-lieu du département de Tarn-et-Garonne

[3] L’université de Toulouse était l’une des plus importantes et des plus anciennes universités médiévales françaises. Elle fut fondée en 1229 par le comte de Toulouse, Raimond VII, à la suite du traité de Meaux. Supprimée à la Révolution, en 1793, elle fut refondée en 1896 dans le cadre de la réorganisation de l’enseignement supérieur. Elle disparut finalement en 1969 en donnant naissance aux trois universités toulousaines actuelles

[4] Le 27 janvier 1306, l’université d’Orléans était officiellement fondée par le pape Clément V grâce à quatre bulles pontificales qui accordaient aux maîtres et aux écoliers d’Orléans le droit d’avoir une université, ainsi que les privilèges qui en découlaient. Le même jour, une cinquième bulle prévoyait d’indemniser les professeurs qui avaient porté la demande de création auprès du pape. Les habitants d’Orléans sont réticents aux privilèges accordés par le pape et tentent donc de s’opposer à l’établissement de l’université. Une émeute particulièrement violente se produit en 1309. Les représentants de l’université s’en remettent donc au roi Philippe le Bel qui confirme les privilèges et la fondation de l’université d’Orléans en 1312. L’acte de prise de possession de l’université des lois d’Orléans par l’autorité royale stipule que les matières enseignées seront le droit civil et le droit canonique. Elle devient alors la quatrième université française après celles de Paris, de Toulouse et de Montpellier. Au Moyen Âge, elle est surtout connue pour son enseignement du droit civil ou droit romain, célèbre par la rénovation de l’étude du Corpus Juris Civilis qui y est alors menée par les postglossateurs. En effet, en vertu d’une bulle d’Honorius III, il était interdit d’enseigner le droit romain à Paris, où seul le droit canonique était au programme. La proximité d’Orléans par rapport à Paris permet aux étudiants d’aller de l’une à l’autre assez facilement. Se spécialisant dans le droit, l’université d’Orléans n’a d’ailleurs pas officiellement de faculté des arts. Sous l’Ancien Régime, l’université est placée sous le contrôle du pouvoir royal. Sa réputation dans le domaine du droit reste reconnue au 16ème siècle où elle participe au mouvement humaniste.

[5] Le parlement de Toulouse fut mis en place à Toulouse en 1443 par Charles VII. Ce parlement est une cour de justice repris sur le modèle de celui de Paris, créé par Saint Louis pour juger en appel au nom du roi. Le parlement de Toulouse doit beaucoup à l’action menée par les états de Languedoc, qui depuis longtemps le réclamaient, au nom de l’éloignement du parlement de Paris et de la spécificité du droit méridional. Le parlement de Toulouse sera donc le premier du genre créé en province. Il étend au début son ressort du Rhône à l’Atlantique, des Pyrénées au Massif central, mais la création du Parlement de Bordeaux, en 1462, lui enlève la Guyenne, une partie de la Gascogne, les Landes, l’Agenais, le Béarn et le Périgord. Le 4 juin 1444, le nouveau parlement de Toulouse s’installe dans une salle du château narbonnais, mais sa rentrée solennelle n’a lieu que le 11 novembre suivant. Il traite des affaires civiles, criminelles et ecclésiastiques. Par lettre patente datée le 19 juillet 1474, le roi Louis XI ordonna que le Quercy ressorte désormais au parlement de Toulouse, à la suite de la fin de l’apanage de la Guyenne, à savoir la mort de Charles de France en 1472. Par ailleurs, cette lettre indique que le parlement devait se réfugier à Revel à cause de la peste : « Actum Revelli, in Parlamento, tertia die Septembris, anno Domini millesimo quadrigentesimo septuagesimo-quarto. ». En 1590, Henri IV crée un parlement rival de celui de Toulouse à Carcassonne, où se rendent les parlementaires qui lui sont fidèles.

[6] Division du parlement composée de magistrats catholiques et protestants et chargée d’appliquer l’Édit de Nantes

[7] L’Académie des sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse, est une société savante dont les racines remontent au 17ème siècle, et qui est effectivement fondée en 1746. Elle est installée, depuis le legs Ozenne, à l’Hôtel d’Assézat. Ses membres actuels, qui sont souvent des universitaires, se réunissent pour des séances bimensuelles, qui leur permettent d’entendre l’un d’entre eux, proposer une conférence sur une question dont il est spécialiste.

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